Hasta ahora había hecho referencia a obras de divulgación o ensayos, pero en este post comento sobre «No-Nonsense Classical Mechanics» de Jakob Schwichtenberg, que sería más afín a un libro de texto para la licenciatura de Física y otros estudios superiores que incluyan esta materia. 

El contenido del libro es una introducción a las distintas formulaciones de la Mecánica ClásicaNewtoniana, Lagrangiana y Hamiltoniana, principalmente (*) –  mostrándonos los principios sobre los que se fundamentan, sus diferencias y relaciones, las motivaciones por las que surgieron y para qué sistemas o situaciones son más apropiadas cada una.

(*) Nota: presenta también la formulación Koopman-von Neumann, y lo que el llama ‘métodos alternativos’ como la de Hamilton-Jacobi y la Estadística

¿Por qué comento sobre un libro cómo este? Pues porque se sale de lo habitual en este tipo de obras.

Como se indica como subtítulo es un libro «student-friendly«,  una etiqueta análoga al «user-friendly» que define a los programas informáticos intuitivos y fáciles de manejar.

Creo que se ha elaborado con esa filosofía de diseño: se ha tenido siempre en mente al lector, presentándole la materia de una forma muy amigable para facilitarle su estudio y aprendizaje.

El libro tiene una claro objetivo pedagógico (os podéis preguntar: ¿qué libro de texto no lo tiene? Pues diría que más de uno a juzgar por los resultados).

Por desarrollar un poco más esta idea, comento algunas características que veo en el libro:

  • Cuida mucho la exposición de los temas.

    Usa un estilo de lenguaje claro y accesible con un buen empleo de analogías para presentar conceptos que pueden ser más abstractos o difíciles para el estudiante.

    No le importa incidir varias veces en las cuestiones más importantes o que pueden ser de más difícil comprensión, ya sea para remarcarlas o para presentarlas con diferentes enfoques.

    ¿Qué significa ésto?

    Pues que no hace una exposición árida o demasiada concisa. Otros autores parecen dirigirse solo a los estudiantes más capacitados (que quizás gusten de este estilo) o estar más preocupados por mostrar su dominio de la materia que enseñarla.

    En este caso el autor apuesta por ayudar al estudiante en las partes que sabe por experiencia que o bien el avance se le va a hacer cuesta arriba o para captar su atención y anclar esas ideas fundamentales en su aprendizaje. 

    Para presentar cada tema proporciona un buen marco de introducción donde contextualiza lo que va a explicar y al finalizar cada bloque realiza un resumen final que recopila y sintetiza muy bien lo que se ha tratado.

    Además, utiliza recursos que complementan muy bien esta exposición:

    • Incluye múltiples dibujos y diagramas que aunque hechos a mano son muy ilustrativos, y facilitan la comprensión de lo explicado.

    • Añade esquemas que organizan visualmente los conceptos que presenta, tanto para darnos una visión general y las relaciones que existen entre ellos como para remarcar aspectos  importantes de la teoría.

    • Añade numerosas notas aclarando cuestiones matemáticas o relacionando ideas. Facilita mucho su lectura al  incluirlas en los márgenes laterales de las páginas (aunque algunas quizás se podrían haber incluido como parte del texto principal). 
      Además este diseño de páginas, deja espacio al lector para redactar sus propias notas.

    • Presenta en anexos algunos métodos o herramientas matemáticas fundamentales para la comprensión de los desarrollos, en el mismo estilo ‘amigable’ que el resto de libro, y que por su extensión no pueden tratarse como notas al margen.
       
  • No da nada por sabido.

    Pone especial cuidado en explicar o recordar, sobre todo desde el punto de vista ‘cualitativo’, cualquier concepto físico que menciona aunque pueda ya ser conocido por el lector.

    También evita los ‘saltos’ en los desarrollo matemáticos que se dan en ciertos libros de texto, dejando pasos sin explicar, bien porque los consideran obvios (a pesar de que no sean triviales) o bien como trabajo para el lector  (tratando como ejercicios lo que debería ser una explicación).

  • Insight sobre la materia

    Aquí me refiero a que nos proporciona esos «momento eureka» donde decimos, ¡al fin comprendo esto de verdad!

    Para ello, hace hincapié en el contexto general y los principios básicos desde los que se pueden comprender con más amplitud y  profundidad esos conceptos que desarrolla.

    No se trata solo de detallar tal ecuación o derivar una aplicación particular de ésta -que también- sino entender el porqué, las motivaciones para emplear una determinada formulación, de dónde viene todo esto que expone y sus relaciones con otras áreas.

    Por poner un par de ejemplos (esta reseña quería centrarla en el planteamiento pedagógico del libro más que en su contenido en sí):
    • Cómo conecta las simetrías de un sistema con la existencia de cantidades conservadas (momento, energía,…) a través del teorema de Noether
    • Cómo nos muestra las relaciones entre la Mecánica Clásica y la Cuántica y el origen del Principio de Mínima Acción. 

¿En qué categoría encuadraría a este libro y a quién puede interesar?

Por nivel y estilo se podrían situar entre unos apuntes de gran calidad realizadas por un estudiante muy aventajado y un libro de texto universitario al uso.

¿Para qué público veo este libro útil y atractivo?. Pues creo que puede dirigirse a dos perfiles:

  • El principal sería el de estudiante que cursa esta materia en su carrera y quiere disponer de una introducción desde ‘cero’, paso a paso, sin por ello limitarse a un tratamiento superficial.

    Para aquellos que encuentran cierta dificultad en las obras de referencia que suelen recomendarse en Mecánica Clásica (Goldstein, Landau, Morin,…), este libro les puede allanar el camino y hacerles más fácil su estudio.

    También puntualizar que este libro no les ayuda a practicar la resolución de problemas, algo fundamental para afrontar exámenes o si se va a trabajar en este campo. Solo se incluyen algunos ejemplos básicos ilustrativos, así que deben acudir a libros y recursos complementarios.

  • Entusiasta avanzado, con una base matemática-física suficiente que disfruten aprendiendo (o redescubriendo, según fuese su formación académica) sobre áreas de la Física o la Ciencia en general.

    Es un libro que situaría en el hueco que existe entre las obras de  divulgación y los libros de texto al uso -éste ocuparía la parte más alta de ese gap- .

    Para estos lectores lo vería como un libro de divulgación avanzado, donde la inclusión del tratamiento matemático (muy detallado y accesible) permite una comprensión a nivel más profundo de la materia.

Filosofía del autor de los libros «No-Nonsense»

El autor, Jakob Schwichtenberg comenzó con «Physics from Symmetry» (temporalmente en descarga gratuita), un éxito editorial en su categoría, y esto le animó a seguir escribiendo.

Aparte de otras obras que ha publicado (que podéis ver en su web), hay también disponibles en esta serie «No-Nonsense»  los títulos sobre Mecánica Cuántica, Teoría de Campos Cuánticos y Electrodinámica que siguen la misma filosofía que éste.

Tanto en sus webs como en la introducción de los propios libros, Jakob nos define su filosofía a la hora de escribirlos. Os animo de verdad a leer sus planteamientos porque me parecen muy acertados.

Veréis que hay resonancias a Feynman y a otros autores que ya señalaban todos estos defectos en la enseñanza de la física o de cualquier materia en general que pudiera encerrar una cierta complejidad. En este sentido me ha recordado la frase del premio Nobel de Física Luis Walter Alvarez:

«Estamos en una clase de física avanzada. Esto significa que el tema le resulta confuso al instructor. De no ser así, la llamaría de física elemental»

Por supuesto esto no significa que entender los entresijos de la formulación Lagrangiana o Hamiltoniana de la Mecánica Clásica o comprender los fundamentos de la Mecánica Cuántica -por citar otro de sus libros- sea ‘pan comido’. Hay que trabajarlos duro: estudiar con interés, consultar múltiples fuentes, practicar la resolución de problemas y dotarse de una base matemática adecuada.

No se discute esa cuestión, pero no creo que haya que complicar ese aprendizaje más de lo necesario con textos farragosos o que obvían muchas de las dificultades que encuentra el principiante.

Una cuestión en presentar un ‘paper’ científico dirigido a profesionales con experiencia (donde en cualquier caso también se agradece la claridad en la exposición de ideas) y otra distinta elaborar una obra pedagógica enfocada a estudiantes.    

Otros libros similares

No he hecho una búsqueda exhaustiva de libros con este tipo de tratamiento, pero no creo que abunden.

El precedente más claro (hasta donde conozco) es la serie »Theoretical Minimum‘ que publicó el prestigioso físico Leornard Susskind con diversos colaboradores a partir de MOOCs (cursos online gratuitos) que impartió y que abarca los títulos de Classical Mechanics, Quantum Mechanics y Special Relativity.

Aunque son obras muy interesantes (las dos primeras he podido leerlas y la tercera cuenta con buenos comentarios), a mí me ha gustado más este ‘No-Nonsense’ porque no deja tantos detalles o desarrollos para el lector/estudiante, y su exposición y ‘diseño’ en general me parece más conseguido.

Quizás también se podría considerar la serie «A Student’s Guide» de Cambridge University Press, del que me gustó bastante el dedicado a las Ecuaciones de Maxwell (de Dan Fleisch) y que va en el estilo de obra de introducción y complemento a libro de texto más avanzado, con especial cuidado en las explicaciones tanto de las matemáticas empleadas como de los conceptos físicos.

También parece en esa linea lo que he visto del dedicado a la ecuación de Schrödinger del mismo autor.

En cambio, sobre Mecánica Clásica, aunque solo he ojeado el «A Student’s Guide to Lagrangians and Hamiltonians» de Patrick Hamill me ha parecido más un libro de texto al uso. No digo que no sea interesante, pero mi primera impresión (que puede estar equivocada) es que no está en esta linea pedagógica que comento.

¿Qué me ha parecido el libro?

Ha sido un libro que me ha sorprendido y que he disfrutado.

En principio solo esperaba consultar algunos apartados para entender mejor ciertas ideas, pero me he encontrado leyéndolo completo y en mucho más detalle de lo que podía imaginar.

Es una lectura que me ha enganchado a pesar de que a priori el formato ‘libro de texto’ no creí que me fuera a suscitar ese interés. 

De hecho me ha animado a empezar ahora su libro ‘No-Nonsense’ sobre Mecánica Cuántica, y si está al ‘nivel’ de este, seguiré con otros de la serie.

 

Última modificación: 23/06/2020

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